Stirling's approximation - Wikipedia
In mathematics, Stirling's approximation (or Stirling's formula) is an asymptotic approximation for factorials. It is a good approximation, leading to accurate results even for small values of n {\displaystyle n} .
斯特林公式 - 百度百科
斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。 一般来说，阶乘的计算复杂度为线性。 当要为某些极大的n求阶乘时，常见的方法复杂度不可接受。
史特靈公式 - 维基百科，自由的百科全书
史特靈公式 （英語： Stirling's formula）是一條用來取n 階乘 近似值 的 數學 公式。 一般來說，當n很大的時候，n階乘的計算量十分大，所以史特靈公式十分好用，而且，即使在n很小的時候，史特靈公式的取值已經十分準確。 這個公式以 詹姆斯·史特靈 的名字命名，雖然 亞伯拉罕·棣美弗 早於史特靈提出了一個類似的公式，但結果較不精確。 [1][2][3] 史特靈公式为： {\displaystyle n!\approx {\sqrt {2\pi n}}\,\left ( {\frac {n} {e}}\right)^ {n}.} 这就是说，对于足够大的整数 n，这两 …
Stirling's Approximation -- from Wolfram MathWorld
6 天之前 · Stirling's approximation gives an approximate value for the factorial function n! or the gamma function Gamma(n) for n>>1. The approximation can most simply be derived for n an integer by approximating the sum over the terms of the factorial with an integral, so that lnn! = ln1+ln2+...+lnn (1) = sum_(k=1)^(n)lnk (2) approx int_1^nlnxdx (3 ...
斯特林（Stirling）公式的多种证法摘录及评注 - 知乎
本文证明： {n!}=\sqrt {2\pi n}\left ( \cfrac {n} {\mathrm e} \right)^n {\mathrm e}^ {\theta_n/12n}\,\,（0<\theta_n<1） \\及其连续的形式： \Gamma (x+1)\sim \left ( \cfrac {x} …
Stirling’s formula provides an approximation to n! which is relatively easy to compute and is sufficient for most purposes. Using it, one can evaluate log n! to better and better accuracy as n becomes large, provided that one can evaluate log n as …
斯特林公式(Stirling's approximation) - 知乎 - 知乎专栏
2020年5月31日 · 斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。 一般来说，当n很大的时候， n阶乘 的计算量十分大，所以 斯特林公式 十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。
Introduction of Formula In the early 18th century James Stirling proved the following formula: For some = ! 2 π n n e + − + θ1/2 /12 n n n <θ<0 1
斯特林公式 ——Stirling公式（取N阶乘近似值)（转） - JokerJason …
2018年8月23日 · 斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。 一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特灵公式十分好用。 从图中可以看出，即使在n很小的时候，斯特灵公式的取值已经十分准确。 公式为： 从图中看出，对于足够大的整数n，这两个数互为近似值。 更加精确地： 或者. 这个公式，以及误差的估计，可以推导如下。 我们不直接估计n!，而是考虑它的 自然对数： 按一般方法计算N的阶乘，其时间复杂度为O（N）： N！ = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * …
Stirling 公式 (Stirling‘s Formula)和 Stirling 公式展开的伽马函数 …
2024年7月19日 · 该公式由詹姆斯·斯特林（James Stirling）于1730年代提出。 公式陈述. Stirling 公式的基本形式为： n! ≈ 2πn− −−√ (n e)n n! ≈ 2 π n (n e) n. 其中 n! n! 表示 n n 的阶乘， π π 是圆周率， e e 是自然对数的底。 更准确的形式，包括了更高阶的近似项： n! ≈ 2πn− −−√ (n e)n (1 + 1 12n + 1 288n2 − 139 51840n3 + ⋯) n! ≈ 2 π n (n e) n (1 + 1 12 n + 1 288 n 2 − 139 51840 n 3 + ⋯) 在大多数情况下，基本形式已经足够准确。 推导.