Jordan matrix - Wikipedia
In the mathematical discipline of matrix theory, a Jordan matrix, named after Camille Jordan, is a block diagonal matrix over a ring R (whose identities are the zero 0 and one 1), where each block along the diagonal, called a Jordan block, has the following form:
Jordan normal form - Wikipedia
In linear algebra, a Jordan normal form, also known as a Jordan canonical form, [1] [2] is an upper triangular matrix of a particular form called a Jordan matrix representing a linear operator on a finite-dimensional vector space with respect to some basis.
【矩阵论】Jordan 标准型及其求解方法 - 知乎 - 知乎专栏
矩阵 J 称为 Jordan 矩阵，又称为 A 的 Jordan 标准形。 又称形如上面的 J_i 的矩阵为 Jordan 矩阵块 。 上面的定理是说：任意一个 n 阶复矩阵 都相似于一个 n 阶的 Jordan 矩阵，且该矩阵主对角线上的元素均为 A 的特征值。
若尔当标准型 - 维基百科，自由的百科全书
在线性代数中，若尔当标准型（英語：Jordan normal form）或称若尔当标准式、喬登正則式（英語：Jordan canonical form）是某個線性映射在有限維向量空間上的特別的矩陣表達形式，稱作若尔当矩陣(Jordan matrix)，這矩陣接近对角矩阵：除了主对角线和主对角线上方元素 ...
高等数学（八）Jordan矩阵和矩阵指数函数 - 知乎
1、计算矩阵的Jordan矩阵J. 2、计算矩阵的 对角矩阵 L.
We describe here how to compute the invertible matrix P of generalized eigenvectors and the upper triangular matrix J, called a Jordan form of A. Jordan block. An m m upper triangular matrix B( ; m) is called a Jordan block provided all m diagonal elements are the same eigenvalue and all super-diagonal elements are one: ... ... Jordan form.
（数值分析）十一、矩阵的Jordan分解 - 知乎 - 知乎专栏
一、jordan阵和Jordan块. Jordan阵与 对角阵 的差别仅在于他的上对角线的元素是0或1.因此，它是特殊的 上三角阵 。 显然，Jordan块本身就是 Jordan阵. 对角矩阵也是Jordan阵，即它的每个Jordan块均为1阶的. 二、Jordan分解. \lambda_{i}>=n_i. 三、关于Jordan标准型J
若尔当矩阵 - 百度百科
若尔当矩阵 (Jordan matrix)一种重要的具有特殊形式的 矩阵。 称为一个若尔当形矩阵，其中λ1，λ2，… ，λs为复数有一些可以相同。 设Α是复数域上n维线性空间V的一个 线性变换，则V中一定存在一组基，A在这组基下的矩阵是若尔当形矩阵，并且这个若尔当形矩阵除去其中的若尔当块的排列顺序外，由A唯一决定，它称为A的矩阵的若尔当标准形。 每个n级复矩阵A一定与一个若尔当形 矩阵相似，这个若尔当形矩阵除去其中若尔当块的排列顺序外由A唯一决定称为A的若 …
Jordan matrix - Encyclopedia of Mathematics
2019年12月17日 · From the point of view of the theory of invariants, a Jordan matrix is a canonical representative in the orbits of the adjoint representation of the general linear group. The determination of analogous representatives for an arbitrary reductive algebraic group is still (1978) not completely solved (see [6] – [7] ).
In a Jordan matrix, the eigenvalues are on the diagonal and there may be ones above the diagonal; the rest of the entries are zero. The number of blocks is the number of eigenvectors – there is one eigenvector per block. To summarize: • If A has n distinct eigenvalues, it is diagonalizable and its Jordan matrix is the diagonal matrix J = Λ.